קתדרות
הקתדרה לתורת האינפורמציה הקתדרה לתורת האינפורמציה
מופקד: פרופ' מאיר פדר
המהפכה הדיגיטלית של השנים האחרונות מקורה בתורת האינפורמציה. תורה זו שנולדה עם מאמרו המהפכני של קלוד שאנון "A Mathematical Theory of Communication" בשנת 1948, עוסקת במערכות תקשורת, בשידור נתונים, בדחיסת נתונים ואותות (למשל אודיו, תמונות ווידאו) בהצפנה, ובכל האספקטים של מערכות המידע הכוללים עבוד, זכרונות, סינון רעשים, תיקון שגיאות, מודולציה, דגימה ועוד. תורת האינפורמציה חזתה את העולם הדיגיטלי: התורה הגדירה את המושג "ביט" ליצוג יחידת האינפורמציה הבסיסית. מושגים מרכזיים נוספים בתורה הם "אנטרופיה" כמדד לכמות האינפורמציה במקור, "אינפורמציה הדדית" כמדד לקשר בין שני מקורות, ו"קיבול הערוץ" המגדיר את הקצב המקסימלי שבו ניתן לשדר באופן אמין בערוץ תקשורת רועש. תורת האינפורמציה כתורה מתמטית, מגדירה באופן מדויק את הניתן להשגה מבחינת קצביי שידור, אחסון בזכרון או יצוג נתונים, ומספקת טכניקות להגיע לביצועים האופטימליים. עם ההתקדמות הטכנולוגית, טכניקות אלו ניתנות לישום באופן זול וזמין, לקהל הצרכנים הרחב, הנהנה מפירות המהפיכה הדיגיטלית.
לתורת האינפורמציה השפעה רבה מעבר לישומים ההנדסיים. למשל, תורת ההסתברות מושפעת ויש אף האומרים ניתנת לבניה מתוך תורת האינפורמציה. ישומי תורת האינפורמציה בסטטיסטיקה ברורים - חזוי, שערוך, למידה וכו' מטרתם להסיק ולמצות את ה"אינפורמציה" הרלוונטת מהנתונים הנצפים. קיים קשר בין תורת האינפורמציה למכניקה סטטיסטית ותרמודינמיקה (מושג ה"אנטרופיה" משותף לשתי התורות) וכן לדיסציפלינות מדעיות נוספות במתמטיקה, מדעיי המחשב, פיסיקה, בלשנות ועוד.
הקתדרה בתורת האינפורמציה תומכת במחקר המתרכז עתה במספר נושאים. נושא מרכזי, תיאורטי עוסק בניתוח ופיתוח שיטות "אוניברסליות" כלומר שיטות שאינן תלויות בהנחות לגבי מקורות האינפורמציה וערוציי התקשורת, אלא יכולות להתאים את עצמן וללמוד מה שקורה בפועל. תחום מחקר נוסף הוא תקשורת אלחוטית המציבה אתגרים רבים עקב אי-הוודאות בערוץ התקשורת במיוחד ברשתות אלחוטיות עם מספר ערוצים, הפרעות הדדיות, ממסרים וכו'. במחקרים נוספים מפותחים חסמים: תורת האינפורמציה מספקת חסמיי ביצועים אסימפטוטיים, אולם בסיטואציות מעשיות ניתן להגיע לחסמים הדוקים, לא-אסימפטוטיים המייצגים מצבים אמיתיים. לבסוף יש לציין מחקרים נוספים הקושרים ומשתמשים בתורת האינפורמציה לפתרון בעיות סטטיסטיות, מחקרים המקשרים את תורת האינפורמציה לתורת המערכות הדינמיות, וכן מחקרים עם ישומים מעשיים בעבוד אותות. פירוט נוסף של המחקרים ניתן למצוא באתר.
הקתדרה לעיבוד אותות
מופקד: פרופ' אנטוני וייס
הקתדרה במיקרואלקטרוניקה ע"ש הנרי ודינה קרונגולד"
מופקד: פרופ' ויאצסלב[סלבה] קרילוב
הקתדרה ע"ש גורדון.
מופקד: פרופ' משה טור
הקתדרה לאופטו-אלקטרוניקה ע"ש חנה והיינריך מנדרמן:
מופקד: פרופ' שלמה רושין
הקתדרה לננוטכנולוגיות מידע ע"ש ברנרד שוורץ.
מופקד: פרופ' יוסי שחם
עיבוד אותות הוא תחום בהנדסת חשמל ובמתמטיקה העוסק בפעולות על אותות או בניתוח של אותות בזמן רציף או בדיד כדי להשיג מטרה כלשהי. אותות בעלי עניין יכולים לכלול צלילים, תמונות, יציאות של חיישנים שונים (אנטנות, מיקרופונים, הידרופונים, גאופונים, אלקטרודות, מדי לחץ, מדי תאוצה, מדי מהירות, מדי טמפרטורה וכו') העוקבים אחר תופעות פיסיקליות שונות כגון אותות ביולוגיים (קרדיוגראמות), אותות רדיו ואותות רבים אחרים.
עיבוד אותות כולל את הפעולות ואת האלגוריתמים הבאים:
שיטות מתמטיות שנעשה בהם שימוש בעיבוד אותות
קטגוריות של עיבוד אותות
עיבוד אותות אנלוגי
עיבוד אותות אנלוגי מבוצע עבור אותות רציפים שלא נדגמו, כמו במערכות רדיו, טלפון, מכ"ם וטלביזיה. העיבוד מבוצע ע"י מעגלים אלקטרוניים ליניאריים כגון מסננים פסיביים, מסננים אקטיביים, מערבלים, אינטגרטורים וקווי השהיה. הוא כולל גם מעגלים לא ליניאריים כגון דוחסים, מכפלים (מערבלי תדר, מגברים הנשלטים ע"י מתח חשמלי), מסננים ומחוללים הנשלטים על-ידי מתח, ומעגלי PLL.
עיבוד אותות בזמן בדיד
עיבוד אותות בזמן בדיד מבוצע עבור אותות שנדגמו בנקודות דיסקרטית בזמן, אבל בדיוק גבוה באמפליטודה.
עיבוד אנלוגי עבור אותות בדידים בזמן הוא טכנולוגיה המבוססת על מכשירים אלקטרוניים כגון מעגלי דגום והחזק ((Sample and hold,מרבבים אנלוגיים, קווי השהיה אנלוגיים וכו'. טכנולוגיה זו הייתה בשימוש לפני עיבוד אותות ספרתי (ראו להלן), ומשמשת עדיין בעיבוד אותות רדיו בתדרים גבוהים מאד.
המתמטיקה של אותות בזמן בדיד יוצרת בסיס איתן עבור עיבוד אותות ספרתי כאשר מתעלמים מהקוונטיזציה באמפליטודה הקיימת בעיבוד אות ספרתי.
עיבוד אותות ספרתי
עיבוד אותות דיגיטלי מבוצע עבור אותות המבוטאים בצורה ספרתית ע"י מילים של אפסים ואחדים. העיבוד מתבצע על-ידי מחשבים זעירים או מעגלים דיגיטליים כגון ASICs, FPGA או רכיבים ייעודיים למטרה זו. פעולות אופייניות כוללות כפל וחיבור עם נקודה קבועה או עם נקודה צפה, עבור מספרים ממשיים או מרוכבים. פעולות אופייניות אחרות הנתמכות על-ידי החומרה הם אוגרים וטבלאות. דוגמאות של אלגוריתמים: התמרת פורייה מהירה (FFT), מסנני FIR , מסנני IIR , מסנן וינר, מסנן מסתגל ומסנן קלמן.
תחומים של עיבוד אותות
עיבוד אות סטטיסטי - ניתוח וחילוץ מידע מאותות אקראיים על סמך מאפיינים סטוכסטיים
עיבוד אותות שמע - צליל, כגון דיבור או מוסיקה
עיבוד אותות דיבור - עיבוד ופענוח מילים מדוברות
עיבוד תמונה - במצלמות דיגיטליות, מחשבים ומערכות הדמיה שונים
עיבוד וידאו - עבור פענוח והעברת סרטים
עיבוד אותות ממערכי חיישנים - לעיבוד אותות מתוך מספר חיישנים בו זמנית.
עיבוד אותות זמן-תדר - לעיבוד אותות שתכונותיהם משתנות בזמן.
סינון - עבור תחומים רבים בעיבוד אותות
עיבוד אותות סיסמיים
כריית נתונים
המטרה של הקתדרה היא לקדם מחקר אקדמי בעיבוד אותות, לתרום לשיתוף פעולה עם מעבדות מחקר באוניברסיטאות, מעבדות הממשלה והתעשייה, הן בישראל והן מעבר לים, ולסייע לתלמידים בקורסים ובמחקר