RESEARCH

הדוקטורנט שי אלמלם, בהנחיה משותפת של פרופ' עמנואל מרום ז"ל וד"ר רג'א ג'יריס, מבית הספר להנדסת חשמל של הפקולטה להנדסה באוניברסיטת תל אביב , פרסמו השבוע מאמר בכתב העת היוקרתי ""Optica של ה-OSA בנושא: "תיקון טשטוש הנובע מתנועה באמצעות קידוד מפתח מרחבי-זמני".

האתגר הגדול

בשנים האחרונות השימוש במצלמות נהיה חלק אינטגרלי מחיי היום-יום וניתן למצוא אותן משולבות בטלפונים ניידים, מחשבים, מערכות אבטחה וכו׳. ישנה הערכה הגורסת כי בעולם יש כיום יותר מצלמות מבני-אדם. כדי לצלם תמונה טובה, דרוש כי עוצמת אור גדולה תגיע לחיישן. כדי להגדיל את עוצמת האור ניתן להגדיל את מפתח העדשה, אך המחיר של הגדלה זו הוא הקטנה של עומק השדה, וכתוצאה מכך טשטוש של עצמים שאינם במישור המוקד (שאינם ב'פוקוס'). פתרון אפשרי אחר הוא להגביר (אלקטרונית) את האות שהגיע לחיישן, אך הגברה זו תוסיף רעש ויזואלי לתמונה. האפשרות השלישית היא להגדיל את זמן הצילום (מכונה גם זמן החשיפה), וכך יגיע יותר אור לחיישן. מאידך, בזמן חשיפה ארוך ייתכן שתתרחש תנועה, בין אם של העצמים אותם אנחנו מצלמים (תמונה 1) ובין אם של המצלמה עצמה (תמונה 2), מה שיגרום למריחה ולירידה באיכות התמונה.  

​

תמונה 1: מריחה כתוצאה מתנועה של העצם המצולם תוך כדי החשיפה 

תמונה 2: מריחה כתוצאה מתנועה של המצלמה תוך כדי החשיפה

המפתח הוא באיזון

כדי לצלם תמונה איכותית נדרש לאזן את 'משולש החשיפה' (מפתח, זמן חשיפה והגבר), ואיזון זה הינו אתגר יסודי בצילום. השימוש הרווח במצלמות בימינו מכתיב דרישות מורכבות על התכנון שלהן, כיוון שמצלמות נדרשות להשיג ביצועים מצוינים מחד, ומאידך להיות קטנות וזולות ככל שניתן. בשיטות התכנון המקובלות, דרישות אלו הן דרישות סותרות.

פיצוי על הטשטוש

כדי להשיג ביצועי צילום טובים במצלמות קטנות וזולות, ניתן לעקוף את אילוצי משולש החשיפה ע״י צילום תמונות בצורה לא קונבנציונלית, ולאחר מכן ביצוע תיקון בתהליך עיבוד תמונה מתקדם. במאמר שפורסם לאחרונה בכתב העת Optica, שיטת תכנון כזו הודגמה כדי לפצות על טשטוש כתוצאה מתנועה, ע"י קידוד מרחבי-זמני של המריחה בצבעים שונים.

במסגרת המחקר בקבוצה, פותחה שיטת תכנון למצלמה הכוללת תכנון משולב של האופטיקה ושל אלגוריתם עיבוד התמונה בתהליך יחיד, מקצה לקצה (End-to-End), ע"י שימוש בכלים של למידה עמוקה (Deep Learning). בשיטה זו, המערכת נבחנת כיחידה אחת, וכלל דרגות החופש (פיזיות- באופטיקה, ודיגיטליות- באלגוריתם העיבוד) מנוצלות בתהליך התכנון כדי להשיג את המטרה הרצויה. שיטה זו הודגמה במאמרים קודמים לפיתוח מצלמת All-in-focus וכן למצלמה שמאפשרת מדידת מרחק מתמונה בודדת (עבודה זו זכתה ב-2018 במקום הראשון בתחרות סטודנטים של ה-OSA שכותרתה הייתה “The Optical System of the Future”).

במסגרת המחקר הנוכחי, בוצע תהליך תכנון משולב של העדשה ותהליך רכישת התמונה, והן של תהליך עיבוד התמונה הגולמית, במטרה לבצע תיקון לטשטוש כתוצאה מתנועה. מטרת התכנון היא 'לשתול' בתמונה הגולמית רמזים לנתוני התנועה, מה שיאפשר לבצע בתהליך עיבוד התמונה תיקון של המריחה שנוצרה כתוצאה מהתנועה. הרמזים נשתלים ע"י שני רכיבים אופטיים: לוחית שקופה שמשולבת בעדשה רגילה, ועדשת מיקוד (פוקוס) אלקטרונית. הלוחית מכילה מבנה מיקרומטרי שמתוכנן לייצר תלות בין צבע למיקוד. עדשת המיקוד מתוזמנת כך שתבצע שינוי מיקוד הדרגתי תוך כדי הצילום, וכתוצאה מכך המריחה של עצמים נעים נצבעת בצבעים שונים לאורך התנועה (תמונות 3,4). קידוד הצבעים נותן הכוונה חזקה לאלגוריתם העיבוד על כיוון ומהירות התנועה, מה שמאפשר תיקון של המריחה ושחזור תמונה חדה. השיטה הודגמה באמצעות אבטיפוס שמבוסס על מצלמה מסחרית, ששולבו בה לוחית הפאזה ועדשת המיקוד האלקטרונית. המערכת השיגה שיפור משמועתי בביצועי הצילום יחסית לשיטות קיימות שמתבססות על עיבוד תמונה בלבד (תמונה 5), והן ביחס לשיטות אחרות שמבצעות שינוי באופטיקה בשילוב עם עיבוד מותאם.

תמונה 3: תרשים זרימה של התהליך (התמונה מתוך המאמר)

תמונה 4: הדגמה לקידוד תנועה-צבע: צילום של נורית לבנה בתנועה עם המצלמה שפותחה. הקידוד משתנה תוך כדי החשיפה, כך שהנורה הלבנה נקלטת בצבעים שונים לאורך התנועה שלה, וסדר הצבעים והמרחק ביניהם נותן אינדיקציה לכיוון ומהירות התנועה (התמונה מתוך המאמר).

תמונה 5: צילומים של תמונה שמסתובבת תוך כדי החשיפה והשוואת ביצועים: משמאל: תוצאת המצלמה שלנו. מימין: צילום במצלמה רגילה וניסיון שחזור של הטשטוש עם אלגוריתם מבוסס למידה עמוקה (התמונה מתוך המאמר).

מאחורי העדשה

כאמור, המחקר בוצע ע"י הדוקטורנט שי אלמלם, בהנחיה משותפת של פרופ' עמנואל מרום ז"ל וד"ר רג'א ג'יריס. בצער רב, פרופ' מרום נפטר במהלך העבודה, והמאמר שפורסם מוקדש לזכרו. פרופ' מרום היה ממקימי הפקולטה להנדסה, שימש כדקאן הפקולטה בשנים 1980-1983, ובתפקידו האחרון היה סגן נשיא האוניברסיטה בשנים 1992-1997. לאחר פרישתו המשיך לעסוק במחקר פעיל ולהנחות סטודנטים לתארים מתקדמים, עד יומו האחרון.

• קישור למאמר

אלה שמתאהבים בבעיה הם אלה שממציאים לה פתרון

​

במעבדתו של ד״ר אלון באב״ד מבית הספר להנדסת חשמל באוניברסיטת תל אביב הצליחו כעת להדגים את התופעה עם אור. הרעיון הבסיסי במרכז המחקר הוא שגם אור הוא תופעה גלית, וכמו החלקיק קוונטי, יכול להיות מורכב מאוסף של גלים הנעים לכיוון מסוים.

​

בניסוי במעבדה של ד"ר באב"ד The Physical Optics group השתמשו החוקרים ותלמידי המחקר יניב אליעזר, שנמצא כיום בפוסט דוקטורט באוניברסיטת ייל, ותומאס זכריאס, באלומת לייזר אשר פוצלה והורכבה מחדש כאוסף של גלים הנעים כולם בזוית חיובית יחסית לציר שנקבע מראש. אסופת הגלים הזו חושבה מראש כך שתוכל לייצר את תופעת ה״זרימה לאחור״. כעת בהזזת חריץ קטן לרוחב אלומת האור נעשית המדידה המקומית של כיוון זרימת האור. ברוב המיקומים בהם הושם החריץ, האור אשר יצא ממנו המשיך לנוע בכיוון המאופיין עם זוית חיובית, אך במספר מקומות מוגדרים – האור אשר בקע מהחריץ נע בכיוון המאופיין עם זוית שלילית, מאשש בכך את התופעה המדוברת. למחקר זה יכולות להיות השלכות בתחומים הדורשים שליטה מדויקת בפילוג המרחבי של עוצמת אור בנפחים קטנים, כמו מיקרוסקופיה, חישה והנעה של חלקיקים זעירים. 

*עוד ניתן לקרוא על המחקר של ד"ר באב"ד במגזין היוקרתי Optica שהתפרסם חודש שעבר - למאמר המלא במגזין Optica

*לכתבה המלאה בעיתון הארץ

מעבר למאמר

מחקר פורץ דרך שפורסמם בעיתון היוקרתי – Nature Communications בנושא אלמנטים אופטים משטחיים של ד"ר טל אלנבוגן מהמחלקה לאלקטרוניקה פיזיקלית בבית הספר להנדסת חשמל בפקולטה להנדסה ע"ש פליישמן ואורי אביו סטודנט לתואר שני בבית הספר להנדסת חשמל.

לצלם עם עדשות דקות פחות מעובי של שערה.

עדשות קמורות הן אבן הבסיס בכל מכשיר אופטי כמו מצלמות, מיקרוסקופים, טלסקופים וכו'. בד"כ נדרשות מספר רב של עדשות כאלה על מנת לקבל תמונה באיכות גבוהה. אחת הסיבות לכך היא שכאשר  אנו רוצים לדמות (image) תמונה לא מונוכרומטית, כמו למשל בצילום באור יום, אורכי הגל השונים המרכיבים את האור הלבן ייתמקדו למקומות מעט שונים ונקבל תמונה מעוותת. תופעה זו, הקרוייה אברציות כרומטיות chromatic aberration)), מסבכת (ולכן גם מייקרת) את התכנון של מכשירים אופטים, ובנוסף גם מגבילה את העובי המינימלי של המכשיר, כמו למשל בטלפונים חכמים. בעיה זו יוצרת דרישה הולכת וגוברת למציאת תחליפים דקים יותר לעדשות אלה, תוך כדי שמירה על איכות מיקוד האור ועלות ייצור נמוכה.

​

שלוש עדשות לצבע לבצע אחר

בעבודה שפורסמה בעיתון היוקרתי Nature Communications, הראו אורי אביו וד"ר טל אלנבוגן מהמעבדה לננו אלקטרו-אופטיקה באוניברסיטת תל אביב בשיתוף עם ד"ר אוקלידס אלמידה ופרופ' יחיעם פריאור ממכון וויצמן, כיצד ניתן להשתמש בשלוש שכבות אולטרא-דקות של מטה-משטחים, על מנת לייצר עדשה מתוקנת אברציות כרומטיות. בעדשה זו, השתמשו החוקרים בננוטכנולוגיה על מנת לכתוב מערכים של ננו אנטנות העשוית ממתכות שונות, המגיבות לאור הנראה בצורה ייחודית. באמצעות שילוב של שלוש שכבות של מטה- משטחים אלה הצליחו החוקרים להרכיב שלוש עדשות שונות, אשר כל אחת מיועדת לצבע אחר, וביחד ממקדות אור לבן לנקודה אחת, וכל זאת במבנה בעובי של פחות ממאית עובי השערה. בנוסף הראו החוקרים מגוון של רכיבים אופטיים נוספים מבוססים על הטכנולוגיה החדשה. רכיבים אופטיים כאלו מהווים מוקד התעניינות בתעשייה לצורך פיתוחי מצלמות ואלמנטים אופטיים ממוזערים.

לכתבה המלאה: Composite functional metasurfaces for multispectral achromatic optics

בעבודת מחקר פורצת דרך שפורסמה החודש בכתב העת של האקדמיה האמריקאית למדעים PNAS , מראים מרינה חייקין - תלמידה לתואר שני בהנדסת חשמל בהנחייתו של פרופ' רמי זמיר מבית הספר להנדסת חשמל באוניברסיטת תל אביב, יחד עם ד״ר מתן גביש מבית הספר להנדסה ומדעי המחשב באוניברסיטה העברית - שניתן לייצר בסיסים מוגדלים טובים על ידי וקטורי הזמן של תת-קבוצה לא רגולרית של תדרים מתוך מטריצת התמרת פורייה דיסקרטית (DFT).

האפליקציה – קידוד אנלוגי בתקשורת

מידע המשודר דרך תווך פיזיקלי סובל מתופעות של רעש, דעיכות, הפרעות ועיוותים שונים. בכדי לאפשר שיחזור של המידע במקלט נדרש להגן עליו מראש על ידי תוספת של יתירות (redundantre presentation). שיטת התקשורת הנפוצה בימינו היא ספרתית (digital communication), שאז היתירות נוצרת על ידי הוספה של ביטי בדיקת זוגייות (parity-check bits). למרות זאת, יש לזכור שבדרך כלל הן המידע והן התווך הם במהותם אנלוגיים; לדוגמא, שידור של אותות דיבור ותמונה דרך ערוץ אלחוטי. לכן טיבעי לבחון גם גישות להוספת "יתירות אנלוגית": הרחבה ספקטראלית של אות המידע, או באופן כללי - פרישה של מרחב האותות על ידי בסיס מוגדל. למעשה, לקידוד אנלוגי יש יתרונות נוספים, כמו עמידות טובה יותר בתנאים של אי וודאות, וסיבוכייות מופחתת.     

מה זה בעצם בסיס מוגדל?     

למדנו באלגברה שבסיס אורתוגונלי פורש את המרחב אם גודלו שווה למימד המרחב, או את מרחב האותות אם גודלו כמספר דרגות החופש. בסיס מוגדל(over-complete basis, frame)  לעומת זאת מכיל יותר וקטורים מממד המרחב.  עובדה זו מאפשרת מגוון של שימושים בעיבוד אותות ותקשורת, דוגמת ייצוג אותות "דלילים" או הוספת יתירות לצורך קידוד אנלוגי. כמובן שבסיס כזה לא יכול להיות אורתוגונלי, וההגדרה של מהו "בסיס מוגדל טוב" נתונה לפרשנות. על פי אחת ההגדרות, בסיס מוגדל טוב נבחן ביכולת שלו לשחזר את המקור (כלומר לפתור מערכת של משוואות לינאריות)  מתוך תת-קבוצה אקראית של היטלים רועשים. תכנון וניתוח של בסיסים כאלה בממד גבוה הוא אתגר לא פשוט, שלרוב נפתר על ידי הגרלה אקראית של הווקטורים ואנליזה סטוכסטית, למשל ביישומים נפוצים כמו חישה דחוסה (compressed sensing) ולמידה חישובית (machine learning).

איזה תכונה אוניברסלית חדשה ומפתיעה מצאתם?

בבסיס העבודה נמצאת תכונת אוניברסליות חדשה ומפתיעה שגילינו, לפיה לבסיס מוגדל "טוב" יש תכונות דומות לאלו של מטריצות MANOVA,  מבנה המוכר מהתורה של מטריצות אקראיות. דוגמא לתכונה כזו היא פילוג הערכים הסינגולריים של תת-קבוצה אקראית של בסיס מוגדל.

אלו השלכות מעניינות של התוצאה גיליתם?

השלכה מעניינת של תוצאה זו היא שבחירה פשוטה אך מושכלת של וקטורי הבסיס מבטיחה ביצועי שיחזור טובים יותר מאלה (של בסיס אקראי) שעבורו לערכים הסינגולריים יש פילוג אופייני מסוגMarcenko  Pasturהעבודה עוסקת במגוון רחב של בסיסים מפורסמים – דטרמיניסטיים ואקראיים, וכוללת ניתוח שחלקו סטטיסטי וחלקו אנליטי עבור מגוון של פרמטרים ומדדי טיב. התכונות הטובות של בסיסים דטרמיניסטיים מאפשרות, בנוסף לשיפור בביצועים, חסכון בסיבוכיות מקום של מערכות תקשורת שיכולות לייצר את מנגנון הקידוד באופן מהיר ומובנה, במקום לשמור מטריצות אקראיות גדולות.

קישור למאמר