הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן

הקתדרה להנדסת כלי דם ע"ש הרברט ג'יי ברמן מופקד:

תחום ההנדסה הביו רפואית של כלי הדם והלב הוא מוקד עניין בהווה. התחום עבר, במהלך שני עשורים, פיתוח משמעותי וכיום הוא ממשיך להתפתח בדרכים שונות. התרומה העיקרית בהארת סיבות מחלת טרשת העורקים כבר החלה והגיעה להישגים משמעותיים. מכשור רפואי ושיטות אבחון לא פולשניות או בפלישה מינימלית כבר מפותחים. התקנים הנדסיים-רפואיים כגון stents, מסתמים ותותבי זרימה מלאכותיים, כבר הופכים למציאות כתוצאה של הבנה טובה יותר של תפקוד האיברים הטבעיים. הקתדרה על שם הרברט ברמן הוקמה על מנת לקדם את תחום הנדסה הביורפואית של כלי הדם באוניברסיטת תל אביב בפרט ובישראל בכלל. מטרותיה הם לקדם את המחקר והפיתוח להגדיל את קהילת המחקר, הקתדרה תומכת בסטודנטים וחוקרים במהלך עבודתם ומשפרת את הפעילות המחקרית באקדמיה, בתחום בריאות הציבור, ובתחום חברות ההזנק בתעשייה.

תחומי הפעילות העיקריים של הקתדרה משלבים ניסויים מעבדתיים, אנליזות נומריות ממוחשבות והתאמה לגוף האדם. הם נתונים כדלקמן:

התכונות הביו-מיכניות של טרשת לא-יציבה. טרשת עורקים הינה מחלה דלקתית האחראית לכשלושה רבעים מכלל מקרי המוות בעולם ממחלות לב וכלי דם. ידוע כיום היא כי רבדים בעלי היצרות נמוכה מ-75% גורמים למעל ל-80% מהתקפי הלב החמורים. מחקרינו עוסקים בחקר התפתחות מאמצים מירביים בתוך המעטה הפיברוטי של רבדים טרשתיים לא יציבים בעלי מעטה דק תחת תנאים גיאומטריים וביומיכניים מגוונים הכוללים את זרימת הדם, קיומן של מיקרו-הסתיידויות בעלות מגוון גדלים ותכונות החומר.

מפרצות עורקיות. מפרצת היא התרחבות גדולה וא-נורמלית בקוטר העורק וסיכונה בכך שדופן כלי הדם נחלשת ובמקרים רבים פוקעת. שיטות הדמייה מתקדמות כ -CT ו - MRI מאשרות דימוי המפרצת אך אינן נותנות מידע על שדה המאמצים הזרימתיים בתוכה. אנחנו מפתחיס מודלים מעבדתיים וחישוביים מתקדמים אשר בשילוב עם ההדמיה מאפשרים נתונים מדויקים על סכון הפקיעה של המפרצת.

שפעול טסיות וקרישת הדם במערכות עזר לזרימת הדם. שפעול טסיות מושפע מגורמים ביוכימיים ומגורמים ביומיכניים. מחקרינו עוסקים בתכונות הביומיכניות וההימודינמיות של הדם הזורם וההשפעה ההדדית עם מבנה הדופן וצורות גיאומטריות כגון: היצרויות, מסתמים, מעקפים והתפצלויות על שפעול הטסיות וגורמי קרישה שונים ובכך לאפשר תכנון נכון יותר של מערכות עזר ומשאבות ללב הכושל ולכלי הדם הפגועים.

מודלים נומריים ומיחשוביים של מערכת הלב וכלי הדם. ההתפתחות הרבה באמצעי מיחשוב ואכסון מידע מאפשרת סימילצות מלאות ומדויקות של פעילות הלב וזרימת הדם. פיתחנו שיטות מתקדמות על הכוחות ההדדיים הפועלים בין הדם למובילים שלו, מאמצי הגזירה בדם הזורם, שפעול מערכת קרישת הדם, התכונות הקינטיות של מערכת הדם ומערכות מעבר קפילריות.

המעבדות פועלות ומסודרות ע"פ שם חוקר/ת (סדר אלפביתי).

חוקר.ת ראשי.ת	מילות מפתח	שם המעבדה	תחומי מחקר
פרופ' אורי נבו		מעבדה של ביו-פיזיקה סלולרית והדמיה
פרופ' בן מעוז	איבר על שבב, הדפסת רקמות, הדפסת תלת מיימד, חקר המוח, רפואה מותאמת אישית	MaozLab	ביומכניקה ביו-אופטיקה, לייזרים, הדמיה ו-MRI חומרים הנדסת רקמות מידע רפואי ועיבוד אותות ותמונה
פרופ' גילי ביסקר	ננו סנסורים אופטיים, ספקטרוסקופיה באינפרא-אדום הקרוב, ננוטכנולוגיה ביורפואית,חישה וגילוי ביו-סמנים במערכות חיות,תהליכים סטוכסטיים מחוץ לשיווי משקל, מערכות מורכבות, ביופיזיקה	המעבדה לננוסנסורים וביופיזיקה	ביו-אופטיקה, לייזרים והדמיה עיבוד אותות ותמונה
פרופ' דוד אלעד		המעבדה להנדסה ביו-רפואית של מערכת הנשימה ומערכת הרבייה
פרופ' חיית גרינשפן		המעבדה לעיבוד וניתוח תמונות רפואיות
פרופ' טלי אילוביץ'	דימות וטיפול באמצעות אולטרסאונד, חומרי ניגוד, עיצוב חזית הגל האקוסטית, סופר רזולוציה	המעבדה לאולטרסאונד ביורפואי	ביו-אופטיקה, לייזרים, הדמיה אולטרסאונד, ו-MRI
פרופ' יובל ניר	שינה, הרדמה, עייפות, קוגניציה וזיכרון, חקר המוח, אפילפסיה, עוררות ונוראדרנלין	NirLab	אלקטרופיזיולוגיה עיבוד אותות אופטוגנטיקה Medical Devices הדמיה תפקודית וMRI מידע רפואי וMachine Learning
פרופ' ישראל גנות		המעבדה ללייזרים ואופטיקה ברפואה
פרופ' מיטל זילברמן	ביוחומרים פולימריים, מערכות משחררות תרופה, שתלים מתכלים, מבנים להנדסת רקמות	המעבדה לביו-חומרים	חומרים והנדסת רקמות
פרופ' מיקי שיינוביץ	עייפות-יתר, טכנולוגיות ספורט, בדיקות קרדיופולמונריות, תפקוד ועייפות שרירית, עייפות מנטלית	מעבדת פיזיולוגיה של המאמץ ובתחום הספורט	פיזיולוגיה של המאמץ / ספורט
פרופ' נועם בן אליעזר	הדמיה של מיאלין ומים, מחלות של דמיאלינזציה’ דימות מיקרוסקופי	המעבדה לדימות MRI מתקדם	ביו-אופטיקה, לייזרים, הדמיה, אולטרסאונד ו-MRI
פרופ' נתן שקד		המעבדה למיקרוסקופיה, ננוסקופיה ואינטרפרומטריה אופטית ביורפואית	מידע רפואי ועיבוד אותות ותמונה ביו-אופטיקה, לייזרים, הדמיה ו-MRI
פרופ' עופר ברנע		המעבדה לאותות ומערכות ברפואה
פרופ' עמית גפן	ביומכניקה, מכאנוביולוגיה, מכניקה של תאים ורקמות, טיפול בפצע, מחקר פצעים, פצע לחץ, כיב סוכרתי	המעבדה לביומכניקה של מערכת השלד והשרירים	ביומכניקה
פרופ' רן גלעד בכרך	למידת מכונה, למידה חישובית, למידה עמוקה, בינה מלאכותית, ביואינפורמטיקה, רשתות נוירונים, ניתוח מידע רפואי	MLwell	מידע רפואי ועיבוד אותות ותמונה
פרופ' תמיר טולר	ביולוגיה סינתטית, הנדסה תוך תאית ביולוגיה חישובית, ביולוגיה מערכתית, אנליזה של נתונים גנומיים	המעבדה לביולוגיה חישובית, מערכתית, סינתטית וחישובית	חומרים הנדסת רקמות מידע רפואי ועיבוד אותות ותמונה.
ד"ר אור פרלמן	דימות רפואי, דימות תהודה מגנטית (MRI), אינטיליגנציה מלאכותית, למידת מכונה, למידה עמוקה, סרטן, מחלות נוירולוגיות, מדעי המח, דימות מולקולרי	המעבדה לדימות תהודה מגנטית מולקולרית ואינטליגנציית מכונה.	פיתוח שיטות מבוססות אינטליגנציית מכונה לקיצור זמני סריקה וכימות סמנים מולקולריים מתוך תמונות MRI, דימות לא פולשני של תגובה לטיפול בסרטן ומחלות מח.
פרופ' אסף טל	דימות מוח, ספקטרוסקופיה, תהודה מגנטית, ביורפואה, פלסטיות וזיכרון, למידה מוטורית	המעבדה לדימות פלסטיות מוחית	דימות בתהודה מגנטית -MRI, ספקטרוסקופיה בתהודה מגנטית -MRS, מנגנוני זיכרון, מחלות נוירודגנרטיביות, מחלת האלצהיימר, עיבוד אותות, תורת האינפורמציה, למידה סטטיסטית, פיזיקת ספינים
ד"ר דקל רוזנפלד	ננוחלקיקים מגנטיים, ננוטכנולוגיה לשימושים רפואיים והנדסת רקמות, ביואלקטרוניקה, פיתוח טכנולוגיות לטיפולים במחלות של מערכת העצבים המרכזית וההיקפית, נוירומודיולציה	המעבדה לננו-הנדסה לביורפואה. https://rosenfeld-lab.com/	פיתוח ננוחומרים מגנטיים ושדות מגנטיים להפעלת תעלות יוניות בתאים אלקטרוגנים הנדסת רקמות בדגש על שיקום פגיעות חוט שדרה ועצבים פגועים פיתוח פני שטח של ננוחלקיקים מגנטיים לאפליקציות ביורפואיות עיבוד תמונה שחרור תרופות מבוקר מננוחלקיקים ביואלקטרוניקה הפעלת תעלות יוניות רגישות לחום ופיתוח מודלים של מעבר חום ברקמות פיתוח חומרים מגנטיים מרוכבים

אנשי סגל חדשים בבית הספר להנדסת חשמל

קרא עוד אודות אנשי סגל חדשים בבית הספר להנדסת חשמל

מחקר בבית הספר להנדסת חשמל

קרא עוד אודות מחקר בבית הספר להנדסת חשמל

סטודנטים בבית הספר

קרא עוד אודות סטודנטים בבית הספר

כנסים וארועים- בית הספר להנדסת חשמל

קרא עוד אודות כנסים וארועים- בית הספר להנדסת חשמל

מעבדות - חשמל

קרא עוד אודות מעבדות - חשמל

קיים מסלול ישיר לקראת התואר השני (M.Sc.) בפקולטה להנדסה. למסלול זה יוכלו להתקבל תלמידים מצטיינים שסיימו שנה שניה בתואר הראשון בהנדסה. פרטים ניתן לקבל במזכירות הסטודנטים.

בית הספר לתארים מתקדמים ע"ש זנדמן-סליינר

לימודים לקראת תואר שני ושלישי

לימודי התואר השני

מטרת הלימודים לתואר שני היא להעמיק את ידיעותיהם של התלמידים בתחומי התעניינותם, ולאפשר להם להתמחות מעשית-מקצועית או עיונית-מחקרית בתחום לימודיהם.

ללימודי התואר השני יוכלו להגיש מועמדות נרשמים שסיימו לימודים לתואר הראשון בתחומי ההנדסה והמדעים המדויקים בציון ממוצע "טוב" לפחות.

מבנה הלימודים לתואר שני

הלימודים לתואר שני (M.Sc.) נערכים במסגרת בתי הספר והמחלקות כמפורט בהמשך.

שיטת הלימודים היא סמסטריאלית ומתבססת על עיקרון ה"צבירה" - התלמיד צובר "נקודות זכות" (להלן נ"ז), על-פי הקורסים שהוא לומד. שיטה זו נועדה לאפשר לתלמיד גמישות מרבית בהתאמת קצב לימודיו ליכולתו ואפשרויותיו.

הלימודים כוללים שני נתיבים -

1. נתיב מחקרי: קיים בכל תכניות הלימוד ומאפשר לעומדים בו בציון המבוקש, להמשיך ללימודי התואר השלישי (פירוט נמצא בתקנון, להלן).

2. נתיב פרויקט גמר (ללא עבודת גמר): קיים בכל תכניות הלימוד. (פרטים מלאים - בתקנון לימודי התואר השני, להלן).

בית הספר להנדסת חשמל

תקשורת

תורת האינפורמציה, מערכות תקשורת, שיטות אפנון וקידוד, תורת הקודים לתיקון שגיאות, תהליכים אקראיים, דחיסת נתונים ואותות.

עיבוד אותות

עיבוד אותות ספרתי, זיהוי ושיערוך פרמטרים, עיבוד אותות דיבור, אותות ומערכות מכ"ם, ניווט ואיכון, עיבוד אותות סטטיסטי, סינון לא ליניארי, רשתות עצביות, עיבוד אותות ביולוגיים.

עיבוד תמונה וראייה ממוחשבת

עיבוד תמונה, צילום חישובי, מאגרי תמונות ומאגרי וידאו, רכישה וניתוח של תמונות רפואיות, עיבוד וניתוח וידיאו, ראייה ממוחשבת, ניתוח צורות, השתנות והתפתחות של צורות.

בקרה

בקרה ספרתית, בקרה ושיערוך אופטימליים, בקרה דרך רשת, בקרה של מערכות עם מיתוגים, בקרה של מערכות מושהות בזמן ומערכות מפולגות, בקרה באלקטרוניקת הספק, לוגיקה עמומה ומערכות עמומות.

מחשבים

אלגוריתמים ואופטימיזציה, חשוב מבוזר ומקבילי, רשתות תקשורת מחשבים, אינטרנט, ארכיטקטורת מחשבים, אבטחת מידע וקריפטוגרפיה, רשתות עצביות.

מערכות הספק

מעגלי אלקטרוניקת הספק, מערכות עיבוד הספק מסתגלות, מתמרים אלקטרומגנטיים ופיאזואלקטריים, מקורות אנרגיה מתחדשים, מערכות פוטו-וולטאיות מיישרים ממותגים בתדר גבוה, מערכות הספק וזרם חזק, מערכות הגנה בפני פגיעות ברק, איכות ההספק החשמלי.

מיקרו וננו אלקטרוניקה - התקנים וחומרים

התקנים מיקרואלקטרוניים ואופטו-אלקטרוניים; VLSI; התקני ,MOEMS ,MEMS ,BioMEMS ,Lab-on-chip ביו-סנסורים; אפיון חומרים אלקטרוניים; שכבות דקות וחומרים פרואלקטריים; התקני חישה ממוליכים למחצה ונזקי קרינה, מיקרובטריות.

אלקטרואופטיקה: התקנים ומערכות

תקשורת, סיבים, מערכות חישה; אלקטרואופטיקה למחשבים; זיהוי צורות; אופטיקת לייזרים וייצוב תדר; התקנים אלקטרואופטיים; אופטיקה אינטגרלית; אופטיקה לא לינארית.

גלים אלקטרומגנטיים: מקורות והתפשטות

מקורות מיקרוגלים רבי עוצמה; לייזרי ומייזר אלקטרוניים חופשיים ותהודת הציקלוטרון; מערכות אלקטרומגנטיות: אנטנות, התפשטות גלים ופיזור, חישה מרחוק והדמיה מכ"מית, אלקטרומגנטיות במעגלים משולבים, אקוסטיקה תת ימית.

פיזיקה פלאסמה

תהליכים בהתפרקויות חשמליות; עיבוד חומרים וציפויים על ידי פלאסמה; ננו-חלקיקים.

הבוגרים יקבלו תואר מוסמך אוניברסיטה בהנדסת חשמל ואלקטרוניקה -

(M.Sc. in Electrical and Electronics Engineering).

בית הספר להנדסה מכנית

מכניקת זורמים

אווירודינמיקה, הידרודינמיקה, טורבולנציה, גלי מים, דינמיקת הגזים, חומרים גרגריים, זרימות ביו-רפואיות, זרימה במערכות MEMS, זרימה דו-פאזית, מכניקת זרימה חישובית, דינמיקה ובקרת תהליכים, בקרת זרימה אקטיבית.

מכניקת מוצקים

חומרים מרוכבים, חומרים ויסקואלסטיים, פלסטיים, פיאזואלקטריים, נקבוביים, שבר והתעייפות, קריסה, הדבקות, מכניקה ניסויית וחישובית, אלמנטים סופיים, התפשטות גלים, MEMS, תכנון אופטימלי של מבנים, ביו-מכניקה.

מעבר חום ואנרגיה

קירור ציוד אלקטרוני, מעבר חום ומסה בגידול גבישים, מעבר חום בהסעה חופשית, מעבר חום בקרינה, המרת אנרגיה במנועים זעירים, מעבר מסה וחום בזרימה רב-פאזית.

סביבה

אנרגיות מתחדשות, טיפול בשפכים, ניקוי קרקעות מזוהמות, טיפולים מתקדמים לחיטוי מים, מערכות אנרגיה משולבות, התפלה ומיחזור מים, ננו חלקיקים במערכות מים, פיזור מזהמים באטמוספירה, דינמיקה של מערכות אקולוגיות ימיות, הסעת מזהמים במי תהום.

מערכות

רובוטיקה (כולל חישה, ראייה רובוטית), בינה מלאכותית, שיטות חישוביות רכות בתכן ובקרת מערכות, תיב"מ, גרפיקה בעזרת מחשב, תורת המכונות, תכן מכני, שיטות תכן, מערכות מכניות משולבות, אופטימיזציה רבת מטרות, מודלים קומבינטוריים בהנדסה.

הבוגרים יקבלו תואר מוסמך אוניברסיטה בהנדסה מכנית

(M.Sc. in Mechanical Engineering).

התכנית להנדסת סביבה

בית הספר מציע תכנית נפרדת לתואר שני בהנדסת סביבה עם תנאי קבלה נפרדים. בעשור האחרון גברה הדרישה לאנשי מקצוע בעלי רקע הנדסי ובעלי הכשרה מתאימה, שישתלבו בתחום מתפתח זה ויתרמו הן למחקר ופיתוח של טכנולוגיות חדשות, והן ליישומן של טכנולוגיות אלו בתעשייה. תחומי המחקר והלימוד בתוכנית מגוונים מאד, כפי שניתן להתרשם מהפירוט להלן.

זיהום אוויר, בקרת מזהמי אוויר חלקיקיים, טיפול בשפכים עירוניים ותעשייתיים, טיפול בפסולת מוצקה, הערכת סיכונים בתהליכים תעשייתיים, סיכוני קרינה תהליכי הפרדת מזהמים, הערכת עוצמת מקורות מזהמים, הסעת מזהמים במי תהום, פיזור מזהמי אוויר, תנועת סדימנטים ופיזור מזהמים חלקיקיים בימים ואגמים, זיהום תרמי של גופי מים, טיהור קרקע מזוהמת, פיתוח מעגלים תרמודינמיים משולבים לחסכון באנרגיה, אנרגיה סולרית, התפלת מים מליחים ומי ים, שינוע של מוצקים גרגריים בתרחיף, זרימה גרנולרית מהירה.

בוגרי התכנית יקבלו תואר מוסמך אוניברסיטה בהנדסת סביבה

(M.Sc. in Environmental Engineering).

המחלקה להנדסה ביו-רפואית

מערכות ביו-הנדסיות ויישומן בביו-רפואה, עקרונות של מדידות ברפואה, מכשור ביו-רפואי, ביו-חומרים, הנדסת רקמות, ביו-מכניקה, זרימות במערכות ביולוגיות, מערכות הלב וכלי הדם, מערכת הנשימה, מערכת הרבייה, עיבוד ספרתי של אותות פיזיולוגיים, מערכות אלקטרו עצביות, מערכות מידע ותקשורת ברפואה. עיבוד ספרתי של תמונות רפואיות, תקשורת חושים בבני אדם, מערכות ראיה והבנת הצבע, פיתוח אלגוריתמים בהשראת מנגנונים ראייתיים, הפרעות במערכת השמיעה, מודלים מתמטיים של מערכות פיזיולוגיות, לייזרים ואופטיקה ברפואה – שימושים דיאגנוסטיים וניתוחיים, מתמרים ביולוגיים, אקטיבציה של נשאי תרופות.

הבוגרים יקבלו תואר מוסמך אוניברסיטה בהנדסה ביו-רפואית

(M.Sc. in Biomedical Engineering).

המחלקה להנדסת תעשייה

ניתוח מערכות ייצור, שיבוץ ותזמון, לוגיסטיקה ושרשראות אספקה, אופטימיזציה, ניתוח החלטות, תורת המשחקים, מערכות מידע וידע, ייצור ממוחשב ורובוטיקה, תורת האינפורמציה, תכנן ניסויים, תכן ובקרת איכות, הנדסת גורמי אנוש, הסתברות יישומית.

הבוגרים יקבלו תואר מוסמך אוניברסיטה בהנדסת תעשייה

(M.Sc. in Industrial Engineering).

הבוגרים בהנדסת תעשייה עם לימודי ניהול יקבלו תואר מוסמך אוניברסיטה בהנדסת תעשייה וניהול (M.Sc. in Industrial Engineering and Management).

הבוגרים במסלול משולב הנדסת תעשייה ומנהל עסקים יקבלו תואר: "מוסמך אוניברסיטה בהנדסת תעשייה" M.Sc. ו"מוסמך אוניברסיטה במנהל עסקים" MBA מהפקולטה לניהול.

המחלקה למדע והנדסה של חומרים

ביו-חומרים, חומרים במערכות אנרגיה מתקדמות, ביו-אלקטרוניקה, חומרים ביו-מרוכבים חכמים, ננו-אלקטרוניקה ואלקטרוניקה מולקולרית, ביו-פרוגרפיה, חקר פני שטח, בנייה וסידור עצמיים של ננו-מבנים פונקציונליים ושל שכבות דקות, יציבות מורפולוגית של ננו-מבנים, מיקרוסקופיית גשש סורקת, תכן וחקר תחמוצות רב-תכליתיות (כגון חומרים פרואלקטריים ומולטיפרואים ותחמוצות של מתכות מעבר), יישום שיטות חישוביות לחקר חומרים בכלל וחומרים למערכות אנרגיה בפרט, פיתוח שיטות חישוביות ותכניות מחשב לחקר חומרים, קורוזיה, ציפויים אלקטרו כימיים, חקר כשל.

הבוגרים במחלקה יקבלו תואר "מוסמך אוניברסיטה במדע והנדסה של חומרים"

. (M.Sc. in Materials Science and Engineering)

מסלול ישיר לקראת התואר השני (M.Sc.)

תכנית לימודי חוץ בהנדסה - העשרה

הפקולטה להנדסה מקיימת תכנית של "לימודי חוץ בהנדסה - העשרה". בתכנית זו חלק מהקורסים לתואר שני וראשון פתוחים לציבור המהנדסים ולבעלי תואר "בוגר במדעים מדויקים" (B.Sc.) המועסקים בתעשייה ובמוסדות מדע.

במסגרת זו יכול התלמיד ללמוד קורסים בודדים, או בתכנית של "הקבצי לימוד". מטרת התכנית בכללותה, היא לאפשר למהנדסים מהתעשייה התמחות נוספת בתחומי הנדסה שונים, מבלי לחייבם להיות תלמידים "מן המניין", וכן לצבור נקודות ללימודי התואר השני בהנדסה.

פירוט מלא של תכנית הלימודים במסלולים אלו ראה בפרק "תכנית לימודי חוץ בהנדסה - העשרה".

לימודי התואר השלישי

לימודים לקראת התואר "דוקטור" ( Ph.D.)

תקנון כללי ללימודים לקראת התואר "דוקטור" ( Ph.D.) , ראה במבוא הכללי לידיעון.

בנוסף, קיים תקנון פקולטי. ניתן לקבל את התקנון במזכירות לתארים מתקדמים.

מסלול ישיר לקראת התואר "דוקטור" ( Ph.D.)

קיים מסלול ישיר לקראת התואר דוקטור לפילוסופיה ( Ph.D.) בפקולטה להנדסה.

למסלול זה מתקבלים תלמידי התואר השני העומדים בדרישות התקנון. ראה מבוא כללי לידיעון.

בנוסף, קיים תקנון פקולטי, אותו ניתן לקבל במזכירות.

תקנון הלימודים לקראת התואר "דוקטור" ( Ph.D.) :

הנחיות מדור לתלמידי מחקר:

http://www.tau.ac.il/acad-sec/phd/phd.index.htm

הנחיות הוועדה היחידתית לתואר שלישי:

http://www.eng.tau.ac.il/yedion/takanon3.pdf