מחקרים

RESEARCH

מה מעניין אותך?

כל הנושאים
מחקר
בוגרים ובוגרות
הנדסת חשמל
הנדסת סביבה
הנדסת תעשייה
הנדסה מכנית
הנדסה ביו-רפואית
מדע והנדסה של חומרים
מימין לשמאל: ד"ר לאה ביילקין-סירוטה, ד"ר סייאן ג'נה, אור לאסרי

מחקר

06.07.2022
מנהור של גלי קול

הדמיית מנהור קוונטי באמצעות גלים אקוסטיים

  • מחקר
  • הנדסה מכנית

מחקר חדש של המעבדה לבקרה אקטיבית של גלים בפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן, מוכיח לראשונה שהתופעה הקוונטית "מנהור קליין" Klein tunneling, המתארת מעבר פרדוקסאלי של חלקיק דרך מחסום פוטנציאל, ניתנת להקבלה מדויקת במערכת קלאסית, דוגמת התפשטות גלי קול.

מנהור הינו יכולת חריגה ולא-אינטואיטיבית של חלקיקים/גלים לחצות פערים, מחסומים או ממשקים, למרות שהמעבר הזה אסור במובן מסוים משיקולים דינאמיים או אנרגטיים. מימוש אנאלוגיה קלאסית של תכונה זו מציע יכולות חדשות ומעניינות בהנחיית גלים במערכות אלקטרומגנטיות, אקוסטיות, אלסטיות ועוד. המחקר נערך בהובלת ד"ר לאה ביילקין-סירוטה מביה"ס להנדסת מכנית, ופורסם לאחרונה בכתב העת Physical Review Applied.

 

הדמיית תופעות קוונטיות במערכות קלאסיות – האם זה אפשרי?

לתופעות של מכניקה קוונטית חוקים משלהן, שונים מאלו המוכרים לנו במערכות קלאסיות, כגון גלי קול. אך האם נוכל בכל זאת "לראות" או "לשמוע" תופעה קוונטית? מסתבר שלפעמים זה אפשרי, הודות להקבלה שקיימת בין מבנה פסים האלקטרוני של החומר לבין פיזור תדרים (דיספרסיה) אקוסטיים למשל. דוגמא בולטת הינה חיקוי אקוסטי של תופעות קוונטיות טופולוגיות, מה שמאפשר התפשטות של גלי קול צרים דמויי אלומה שיכולים להיות גם חד-כיווניים, וכן חסינות מלאה מפני החזרה מפינות, כיפופים ופגמים מבניים שונים. בעבודה זו ניסינו להבין האם באופן דומה קיימת אנאלוגיה מדויקת לתופעת המנהור הקוונטי.

 

מהו מנהור קליין?

הסיפור מתחיל מפרדוקס קליין, שהתגלה על ידי הפיזיקאי הנודע אוסקר קליין לפני כמאה שנה. זוהי תופעה קוונטית המנבאת העברה מושלמת של חלקיקים יחסותיים (הנעים במהירות האור) דרך מחסום אנרגיה שהינו גבוה מהאנרגיה של החלקיקים. הפרדוקס הוא בכך שהחלקיקים יכולים לעבור ללא הפרעה דרך המחסום ללא תלות בגובהו ורוחבו. עם השנים נמצא הסבר לפרדוקס, והתופעה הפכה לתרגיל סטנדרטי בספרי הלימוד. אולם, הפרדוקס חזר למוקד העניינים לפני כ15 שנה, כאשר הפיזיקאים הנודעים אנדרה גיים, קונסטנטין נובוסיולוב ומיכאיל קצנלסון הראו כי באופן מפתיע, תופעה דומה הנקראת מנהור קליין נתמכת במעבר אלקטרונים בגרפן (שכבה בודדה של סריג פחמן) בין שני אזורים הנבדלים זה מזה בפוטנציאל אלקטרוסטטי. עיקרון המנהור בגרפן מתבסס על המבנה הדו-רכיבי המצומד של פונקציות הגל שלו. מבנה זה הוא שמאפשר את מעבר האלקטרון לאזור הפוטנציאל הגבוה במעבר מושלם ללא החזרה בפגיעה ניצבת והחזרה חלקית בפגיעה בזווית.

 

הכוונת גלי קול על פי חוקי מנהור קליין

בעבודה שלנו הראינו שהתפשטות גלים הדומה למנהור קליין יכולה להתרחש במערכות קלאסיות, ולמרבה הפלא, גם מבלי להסתמך על חיקוי המבנה של פונקציית הגל של גרפן והדיספרסיה הנלווית לו. במקום זאת, הצענו מנגנון שדורש צורה מסוימת של פרמטרים המגדירים את התווך (במקרה האקוסטי אלו הם צפיפות המסה ומודול הנפח), כך שבתחום התדרים בו מתרחשת הדמיית המנהור הפרמטרים מקבלים ערכים שליליים. למעשה, האנלוגיה של הפוטנציאל מתקבלת כגבול בין תווך 'חיובי' לתווך 'שלילי'. תווך כזה אינו קיים בחומרים בטבע, אך ניתן לקבלו באופן אפקטיבי באמצעות חומרים מהונדסים (מטא-חומרים). תווך כזה פופולארי מאוד במחקר של מטא-חומרים, שכן הוא מאפשר תכונות חומר לא קונבנצוינאליות, כגון מקדם שבירה שלילי, ועוד. למעשה, הראינו לראשונה קשר ישיר בין מושג התווך השלילי לאנאלוגיה קלאסית של תופעת מנהור קליין, וקיבלנו תכונות העברה זהות לתכונות הקוונטיות. תוצאה זו המחשנו באמצעות מנהור דו-מימדי של גלי קול במטא-חומר אקוסטי הבנוי מתבנית מחזורית של ממברנות וצינוריות המתפקדות כמתנדים. בנוסף, הראינו כי על ידי הכלה של חוסר איזוטרופיה (כיווניות בתכונות) במטא-חומר ניתן לקבל העברה מושלמת לכל זווית פגיעה, תוך שמירה על רוב תכונות המנהור המקוריות. קראנו לתופעה החדשה "מנהור כלל כיווני".

 

אנלוגיה אקוסטית של מנהור קליין.

משמאל לימין: חלקיק חוצה מחסום פוטנציאל, מנהור קליין בגרפן, מטא-חומר אקוסטי המדמה אנלוגיה קלאסית של האפקט, תגובה דינמית של שדה לחץ אקוסטי במטא-חומר, פרופיל דיספרסיה של התווך האפקטיבי במטא-חומר.

 

 

קצת עלינו 

בקבוצה שלנו אנו חוקרים כיצד ניתן לקבל תווך עם תכונות רצויות של התפשטות גלים המוכתבות על ידי המשתמש ומתאימות את עצמן לשינויים בזמן אמת בסביבת הפעולה, כגון שינוי בתדר הגל המתקדם, שינוי באימפדנס, שינוי בתנאי השפה, וכ"ו. לצורך כך, על פי רוב אנו מתכננים מטא-חומרים מכאניים/אקוסטיים מבוססי בקרה, בהם כוחות חיצוניים מופעלים על מבנה בסיסי פשוט (באמצעות הטמעת מתמרים אלקטרוניים) בהתאם לפלט של בקרים מתוכנתים שמבוססים על מדידות של תגובת המבנה. פעולה זו מאפשרת לתקן את תגובת המבנה בזמן אמת ולהתאים אותה לסביבה המשתנה. היישומים שלנו הם הנחיית גלים בהשראת תופעות מפיזיקה קוונטית, הסוואת חתימה אקוסטית, הדמיית סביבה אקוסטית מדומה, ועוד. אנו מזמינים סטודנטים מצטיינים לעבוד יחד איתנו ולחקור את העולם המרתק של בקרת התפשטות גלים.

 

לפרטים נוספים בקרו באתר המעבדה

 

 פרופ' קובי שויער ופרופ' פבל גינזבורג

מחקר

26.04.2022
טכנולוגיה חדישה לביטול החזרת גלי אור ממשטחים

בהובלת חוקרים מהנדסת חשמל ובשיתוף עם ד"ר דמיטרי פילונוב מהמכון לפיזיקה וטכנולוגיה במוסקבה

  • מחקר
  • הנדסת חשמל

 

מחקר חדש בהובלת חוקרים מהפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן מציע שיטה חדשנית לביטול החזרת גלי אור ממשטחים, אשר מונעת החזרה של טווח רחב של אורכי גל או תדרים. לשיטה זו עשויים להיות יישומים רבים, החל משיפור יעילותן של מערכות אופטיות וכלה בפיתוח מטוסים וכלי רכב חמקנים.

 

המחקר נערך בהובלת פרופ' קובי שויער ופרופ' פבל גינזבורג מביה"ס להנדסת חשמל, בשיתוף עם ד"ר דמיטרי פילונוב מהמכון לפיזיקה וטכנולוגיה במוסקבה, ופורסם לאחרונה בכתב העת היוקרתי Optics Express.

 

כאשר קרן אור עוברת מתווך אחד לשני, גם אם שניהם שקופים (כגון מאוויר לזכוכית), חלק מעוצמת האור מוחזר וחלק עובר. תופעה זו, אשר מתבטאת למשל בהשתקפות שאנו רואים כאשר מסתכלים החוצה בשעות החשיכה מחדר מואר דרך החלון, היא תופעה כללית של התפשטות גלים וקיימת גם בגלי רדיו, מיקרוגל, גלי קול, גלי לחץ, ואף בפונקציות הגל המתארות חלקיקים קוונטיים.

 

(צילום: מתוך המחקר)

 

פרופ' שויער מסביר: "תופעת ההחזרה החלקית נובעת מכך שלתווכים שונים תכונות אופטיות שונות. כך למשל, ההחזרה החלקית מזגוגית החלון נובעת מכך שמהירות האור באוויר ובזכוכית הן שונות – האור מתקדם לאט יותר בזכוכית. תופעת ההד שאנו שומעים בקרבת מצוקים, נובעת מסיבה דומה – גלי הקול יכולים להתקדם בקלות בחומרים מוצקים, במהירות גבוהה יותר מאשר מהירותם באוויר. ההבדל בין מהירות הקול באוויר ובסלע גורם להחזרה חלקית של גלי הקול והוא זה שיוצר את ההד".

 

במקרים רבים, מציינים החוקרים, תופעת ההחזרה החלקית מהווה גורם מפריע. במערכות תצפית ואופטיקה מורכבות כגון מיקרוסקופ, תופעת ההחזרה החלקית עלולה לגרום להפחתה דרמטית בעוצמת האור המגיעה לעין האנושית או לגלאי, ובכך לפגיעה משמעותית בביצועי המערכת. כדי להעניק פתרון לתופעת ההחזר החלקית על פני טווח תדירויות רחב, החוקרים ניגשו לבעיה מכיוון שונה לחלוטין.

 

פרופ' שויער מרחיב: "באופן כללי, על מנת להפחית את תופעת ההחזרה החלקית ניתן להשתמש ב'ציפוי נגד החזרות' (anti-reflection coating). ציפוי זה מתפקד כמהוד (באנגלית resonator) הגורם להתאבכות בונה של האור בכיוון ההתקדמות ולהתאבכות הורסת לאחור, וכך מידת ההחזרה פוחתת. ציפויים מסוג זה ניתן למצוא במגוון רחב של מערכות אופטיות ואקוסטיות, ואפילו במשקפי ראייה. החיסרון העיקרי של השיטה הוא יעילותה המוגבלת, אשר מתאימה לתדר יחיד, זהו תדר התהודה".

 

במערכות הנדרשות לטפל בטווח של אורכי גל או תדרים, לדוגמה משקפי ראייה או מיקרוסקופ, השיטה הקיימת אינה מבטלת לחלוטין את ההחזרה החלקית של האור. עקרונית, ניתן להרחיב את השיטה לטיפול בטווח של אורכי גל או תדרים, וזאת ע"י הרכבת ציפוי שכולל מספר שכבות מחומרים ועוביים שונים, אך בפועל קשה מאוד לתכנן ציפויים מרובי שכבות מכיוון שנדרשת אופטימיזציה מסובכת של עובי השכבות ותכונותיהן.

 

על מנת להתגבר על מגבלת היעילות בשיטות הקיימות, פיתחו החוקרים התקן המכונה "מהוד לאור לבן". פרופ' שויער: "בניגוד למהודים רגילים, המאופיינים ע"י מספר מסוים ומוגבל של תדרי תהודה, המהוד החדש מסוגל להגיב לטווח רציף של תדרים. הרעיון שמאחורי השיטה החדשה הוא שימוש בתכונות הייחודיות של המהוד לאור לבן על מנת ליצור התאבכות הורסת של הגלים המוחזרים על פני כל טווח התהודה של המהוד ובאופן זה לבטלם. מימוש המהוד המיוחד מתאפשר הודות לשילוב של מספר שכבות בעלות תכונות אופטיות שונות, אלא שבניגוד לגישה הקונבנציונלית, התכנון הוא פשוט ואינו דורש אופטימיזציה ממוחשבת מסובכת".

 

החוקרים אימתו את תקפות הרעיון ע"י מימוש מבנה שמבטל החזרות בטווח תדרים רחב בתחום המיקרוגל. לשם כך, הם הרכיבו שני מוליכי גלים בעלי מאפיינים שונים והראו כי ניתן לבטל את ההחזרה החלקית אשר מתרחשת באופן רגיל כאשר גלי מיקרוגל עוברים ממוליך גלים אחד לשני ע"י מימוש מהוד אור לבן המורכב ממקטעים של מוליכי גלים בעלי מאפיינים שנבחרו בהתאם. כדי לשלוט במאפייני המקטעים המרכיבים את המהוד, החוקרים מילאו אותם במטא-חומרים שמומשו באמצעות הדפסה תלת ממדית.

 

פרופ' שויער מסכם באופטימיות: "קונספט המהוד לאור לבן הינו אוניברסלי וניתן למימוש לכל סוגי הגלים ובכל טווחי התדרים. ליכולת לבטל החזרות על פני טווח תדרים רחב עשויות להיות השלכות מרחיקות לכת ויישומים רבים כגון מערכות תצפית ודימות טובות יותר, מערכות תקשורת בעלות טווח וקצב מידע משופרים וכן פיתוח טכנולוגיות חמקנות".

 

פרופ' לב שמר ומיטל גבע

מחקר

28.03.2022
איך נוצרים גלים בים?

חוקרים וחוקרות מהנדסה מכנית פיצחו תעלומה המדעית

  • מחקר
  • הנדסת חשמל
  • הנדסה מכנית

בתמונה מימין לשמאל: ד"ר מיטל גבע ופרופ' לב שמר

 

אחת מתופעות הטבע הנפוצות והמוכרות ביותר היא היווצרות של גלי ים על ידי רוחות ומשבי אוויר. אלא שמתברר, כי על אף שהתופעה מוכרת מאז ומתמיד, ובהינתן שהמדע המודרני מנסה כ-150 שנה להבין לעומק את המנגנון המוביל לתופעה, עד היום לא נמצא עדיין המודל המתמטי המושלם שיתאר את התהליך במלואו ויאומת בניסוי.

 

פרופ' לב שמר וד"ר מיטל גבע ממעבדת גלי המים בבית הספר להנדסה מכנית מאוניברסיטת תל אביב פיתחו מודל תאורטי חדשני וראשון מסוגו אשר שופך אור על התעלומה. המודל נועד להסביר את תהליך יצירת הגלים, והוא נבחן בסדרת ניסויים מורכבים שבוצעו לאורך תקופה ארוכה. המחקר פורסם בכתב העת היוקרתי Physical Review Letters.

 

ד"ר גבע מסבירה: "התפתחות גלי רוח על פני המים היא תופעה מורכבת. אחת הסיבות להיעדר תאוריה כוללת של התהליך נובעת ממחסור בתוצאות ניסיוניות מפורטות – מדידות שדה גלים ורוח בים מוגבלות מאוד, בעיקר בשל חוסר היכולת לשלוט בתנאי הסביבה  וקושי לבצע ניסויים בים הפתוח, אפילו בקרבת החוף. במעבדת הגלים בבית הספר להנדסה מכנית באוניברסיטת תל אביב קיימת מערכת ניסוי ייחודית ואוטונומית לבחינת האינטראקציה בין המים לרוח, ומערכת זו מאפשרת איסוף של מידע מקיף על ההתנהגות במרחב ובזמן של פני המים תחת משטרי רוח שונים".

 

גלים מכניים ובכלל זה גלי מים, ניתנים לתיאור על ידי אוסף של תדירויות, ממש כפי שניתן לפרוט מנגינה לתווים והרמוניות. המודלים הנפוצים ביותר כיום מתחשבים בגידול של הרמוניה בודדת, הבלתי יציבה ביותר, ומניחים שההתפתחות המרחבית שלה אחידה. המודל החדש שמציעים החוקרים מתחשב בכל ההרמוניות הבלתי יציבות ובמגבלות החלות עליהן – בהן מגבלת שבירה של הרמוניות תלולות מאוד, דעיכה הדרגתית כתוצאה מהסתרה של הרמוניות נמוכות ע"י גלים גבוהים יותר ומגבלת זמן התפתחות מרחבי. בכך, התאוריה החדשה מאפשרת לתאר את הסיטואציה הפיזיקלית באמינות גבוהה, בהשוואה למודלים הקודמים.

 

החוקרים מוסיפים כי הקושי התאורטי שהיה קיים בפיתוח מודל שלם נובע מכך שבמים נוצרות צורות ותבניות דינמיות סבוכות המגיבות אחת עם השנייה ומאופיינות במידה רבה של אקראיות בזמן ובמרחב התלת ממדי. כמו כן מעורבים בבעיה שלל כוחות מכניים כמו כבידה, צמיגות ומתח פנים, ויש לקחת בחשבון את מעברי האנרגיה והתנע בין האוויר למים –  סוגיה לא טריוויאלית כלל במכניקת הזורמים. הבעייתיות המובנית בתורות הקודמות, ששימשו את החוקרים בתחום זה במשך כ-65 שנה, נובעת מההנחות הרבות עליהן הן התבססו וחוסר היכולת שלהן להתממש בצורה כמותית, מה שהגביל עד מאוד את יכולת החיזוי הפיזיקלית.

 

ד"ר גבע מפרטת לגבי המודל החדש ויישומיו: "במחקר זה אנחנו משתמשים לראשונה במשוואות מדויקות ובשיטות מקובלות מתחום המכניקה סטטיסטית על מנת לנתח את התהליכים האקראיים והלא-ליניאריים שמתרחשים בעת היווצרות הגלים. למעשה, המודל המוצע הוא היחיד שמאפשר תיאור בזמן ובמרחב של שדה הגלים החל ממצב של פני מים חלקים ועד למצב סופי הקבוע בזמן, וחשוב מכל – זהו המודל הראשון שאומת באופן מלא מול תוצאות ניסיוניות ומתאר את התהליך לא רק איכותית, אלא גם כמותית.

 

היווצרות גלי רוח היא תוצאה של אינטראקציה הדדית בין האוקיינוס לאטמוספירה ולכן לתהליך השפעה מכרעת על מעבר מסה, תנע ואנרגיה בממשק פני המים. בהתבסס על כך, אנו סבורים כי התיאור המוצע הוא צעד חשוב בשיפור במודלים לחיזוי מזג אויר בטווח קצר ושינוי אקלימי בטווחי זמנים ארוכים יותר. כמו כן, הבנת האינטראקציה תאפשר הערכה של תנאי סביבה המשפיעים על החיים בים ויכולת ניבוי של תנועת מזהמים על פני המים. עם המסקנות מהמחקר ניתן ללכת צעד אחד קדימה בתחומים הללו, שחשיבותם הולכת וגוברת בעידן משבר האקלים בו אנו חיים. מעבר לכך, תמיד נהדר לפתור תעלומות במדע ואנחנו שמחים על התוצאות".

 

יצוין כי מעבדת גלי המים בראשות פרופ' לב שמר משמשת מזה שנים גם לאימות של מודלים מתחומי דעת נוספים בהנדסה ובפיזיקה, בהן מספר תגליות חדשות שפורסמו לאחרונה כגון מיקוד חושך בדומה למיקור קרני אור, וכן מוליך גלים מסוג חדש, שתיהן פרי עבודתו של פרופ' עדי אריה מביה"ס להנדסת חשמל.

 

אוניברסיטת תל אביב עושה כל מאמץ לכבד זכויות יוצרים. אם בבעלותך זכויות יוצרים בתכנים שנמצאים פה ו/או השימוש
שנעשה בתכנים אלה לדעתך מפר זכויות, נא לפנות בהקדם לכתובת שכאן >>